Что произойдет если длительность запускающего импульса (нажатия кнопки) превысит время задержки таймера?
В этом случае, таймер запустится, выход микросхемы переключится в состояние логической единицы, но отсчета времени не произойдет, т. к. задействованный вход будет мешать переключению триггера в исходное состояние.  В состояние логического нуля выход перейдет только после отпускания кнопки.

По этой причине длительность запускающего импульса всегда должна быть меньше выходного. 

Есть у этой схемы и более существенный недостаток - это самопроизвольный запуск таймера.
Даташит рекомендует подключать к выводу 5 микросхемы конденсатор емкостью 0,01 мкФ, якобы это защищает микросхему от высокочастотных помех. А то что таймер может самопроизвольно запуститься любой "иголкой" попавшей на вход, умалчивает.
Чтобы убедится в этом, достаточно коснуться пинцетом входа таймера.

Допустим, длина соединительных проводов между кнопкой управления и схемой составит один метр. Что произойдет? Очевидно, что ложные срабатывания таймера гарантированны.

А если вместо кнопки необходимо подключить схему управления? Ведь наводки возникают не только в длинных проводах, сами схемы также могут быть источником помех. Короткие импульсы, например, могут появиться в некоторых датчиках, а также при переключении триггеров.

В этой схеме недостаток самопроизвольного запуска решается достаточно просто - установкой интегрирующей цепи на входе.

Конденсатор C1 заряжается через R1 относительно медленно (0,01сек), соответственно напряжение на выв.2 находится выше порога срабатывания таймера. Делитель R2R1 выбран таким образом, что после заряда конденсатора С1, напряжение на выв.2 становится меньше порога срабатывания таймера (меньше 1/3Uп.). После отпускания кнопки конденсатор разряжается через R2. Время разряда C1 через R2 должно быть меньше, чем время задержки таймера.

Примечания:
а) В этой схеме и всех последующих, соединители X1, X2 показаны условно, и означают, что вместо кнопки можно подключить логический элемент или ключ с открытым коллектором, а вместо светодиода - тиристор, электромагнитное реле и т.п. Согласно даташиту микросхема выдерживает ток нагрузки до 200мА. Однако, не уточняется сколько времени "протянет" микросхема при таком токе;
б) Расчет длительности выходного импульса таймера производится по формуле t=1,1*R*C, где t в секундах, R в мегаомах, C в микрофарадах, одинакова для всех последующих схем включения 555;
в) Разряд конденсатора С2 при выключении питания:
Напряжение питания при выключении, как правило, уменьшается плавно. Если такое произошло в момент зарядки конденсатора C2 и закрытого ключа (выв.7), то уменьшение напряжения питания приведет к тому, что напряжение на резистивном делителе верхнего компаратора станет меньше чем напряжение на конденсаторе C2, в результате компаратор сработает, включая по цепочке триггер и ключ (выв.7). Это состояние будет удерживаться до минимально допустимого Uп микросхемы. Конденсатор C2 в таком случае успеет разрядится через открытый ключ.
В случае резкого пропадания питания в момент зарядки C2, конденсатор разрядится по другой цепи.